Câu hỏi 167
Cho $S$ là một tập hợp gồm $100$ số nguyên dương có tính chất sau:
"Trong mỗi bốn số bất kì của $S$, có một số chia hết mỗi số trong ba số còn lại hoặc có một số bằng tổng của ba số còn lại."
Chứng minh rằng tập $S$ chứa một số chia hết tất cả $99$ số còn lại của $S$.
"Trong mỗi bốn số bất kì của $S$, có một số chia hết mỗi số trong ba số còn lại hoặc có một số bằng tổng của ba số còn lại."
Chứng minh rằng tập $S$ chứa một số chia hết tất cả $99$ số còn lại của $S$.