MathNet 2019-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 145

Alberto và Barbara ngồi cạnh nhau trước một chiếc bàn, trên đó họ xếp thành một hàng, từ trái sang phải, 15 viên sô-cô-la. Một số viên là sô-cô-la sữa, các viên còn lại là sô-cô-la đen. Họ lần lượt chơi trò chơi sau, Alberto đi trước: trong lượt của mình, mỗi người phải ăn một số dương các viên sô-cô-la liên tiếp, luôn bắt đầu từ viên ngoài cùng bên trái trong số các viên còn lại, sao cho số viên đã ăn cùng loại với viên đầu tiên là số lẻ (ví dụ, nếu ở một lượt nào đó dãy các viên còn lại là LLFLF, trong đó L kí hiệu sô-cô-la sữa và $F$ kí hiệu sô-cô-la đen, thì người đến lượt có thể ăn viên đầu tiên bên trái, 4 viên đầu tiên bên trái, hoặc cả 5 viên).
Ai ăn viên sô-cô-la cuối cùng thì thắng.
Trong $2^{15}$ dãy hương vị ban đầu có thể có, có bao nhiêu dãy mà Barbara có chiến lược thắng?