Câu hỏi 143
Kí hiệu $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất $\leq x$.
Cho $\lambda \geq 1$ là một số thực và $n$ là một số nguyên dương sao cho $\left\lfloor\lambda^{n+1}\right\rfloor,\left\lfloor\lambda^{n+2}\right\rfloor, \ldots,\left\lfloor\lambda^{4 n}\right\rfloor$ đều là số chính phương. Chứng minh rằng $\lfloor\lambda\rfloor$ là số chính phương.
Cho $\lambda \geq 1$ là một số thực và $n$ là một số nguyên dương sao cho $\left\lfloor\lambda^{n+1}\right\rfloor,\left\lfloor\lambda^{n+2}\right\rfloor, \ldots,\left\lfloor\lambda^{4 n}\right\rfloor$ đều là số chính phương. Chứng minh rằng $\lfloor\lambda\rfloor$ là số chính phương.