Câu hỏi 130
Cho $n$ là một số nguyên dương. Hai người chơi một trò chơi trên một sân có dạng lưới $2n \times 2n$. Ban đầu, người thứ nhất đứng ở điểm góc trên bên phải và người thứ hai đứng ở điểm góc dưới bên trái. Mỗi người chơi, đến lượt mình, di chuyển đến một điểm kề bên bằng cách đi dọc theo một cạnh của lưới, sao cho điểm đó chưa từng được người chơi nào đi tới trước đó. Người thứ nhất muốn cuối cùng quay về vị trí xuất phát của mình và tạo thành một đa giác khép kín không tự cắt có diện tích lớn nhất có thể. Ngược lại, người thứ hai muốn làm cho diện tích này nhỏ nhất. Bất kể người thứ hai đi như thế nào, diện tích lớn nhất mà người thứ nhất luôn có thể đạt được là bao nhiêu?