Câu hỏi 122
Cho tam giác $ABC$ với $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$. Giả sử điểm $K$ nằm trên đoạn $NP$ sao cho $AK$ là đường phân giác của góc $\angle BKC$. Các đường thẳng $BK$ và $MN$ cắt nhau tại $E$, các đường thẳng $CK$ và $MP$ cắt nhau tại $F$. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$, và đường tròn ngoại tiếp tam giác $AKH$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $EFH$ tại điểm thứ hai $L$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EF$, $MK$ và $HL$ đồng quy.