Câu hỏi 118
Cho $\mathcal{P}$ là một đa giác đơn (không tự cắt) có chu vi $36$, nằm trong một đường tròn bán kính $1$ và không đi qua tâm của đường tròn đó. Chứng minh rằng hoặc có một bán kính của đường tròn này cắt $\mathcal{P}$ tại ít nhất $6$ điểm, hoặc có một đường tròn thứ hai đồng tâm với đường tròn này có ít nhất $6$ điểm chung với $\mathcal{P}$.