MathNet 2019-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 117

Cho $1 \lt t \lt 2$ là một số thực. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $d$ đủ lớn, tồn tại đa thức monic $P(x)$ bậc $d$ có tất cả các hệ số bằng $+1$ hoặc $-1$ sao cho
$$
|P(t) - 2019| \lt 1.
$$