Câu hỏi 112
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $BC$ và $AH$. Điểm $D$ nằm trên đường thẳng $MH$ sao cho $AD \parallel BC$, và điểm $K$ nằm trên đường thẳng $AH$ sao cho $DNMK$ là tứ giác nội tiếp. Các điểm $E$ và $F$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $AC$ và $AB$ sao cho $\angle EHM = \angle C$ và $\angle FHM = \angle B$. Chứng minh rằng bốn điểm $D, E, F$ và $K$ cùng nằm trên một đường tròn.