Câu hỏi 108
Hai đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$ cắt nhau tại hai điểm $P$ và $Q$. Một đường thẳng tùy ý đi qua $P$ cắt $\omega_1$ và $\omega_2$ lần lượt tại $A$ và $B$. Một đường thẳng song song với $AB$ cắt $\omega_1$ tại $D$ và $F$, cắt $\omega_2$ tại $C$ và $E$ sao cho $E$ và $F$ nằm giữa $C$ và $D$. Gọi $X$ là giao điểm của $BE$ và $AD$, $Y$ là giao điểm của $AF$ và $BC$, và $R$ là điểm đối xứng của $P$ qua $CD$.
i)
Chứng minh rằng $R$ nằm trên $XY$.
ii)
Chứng minh rằng $PR$ là đường phân giác của góc $\angle XPY$.
i)
Chứng minh rằng $R$ nằm trên $XY$.
ii)
Chứng minh rằng $PR$ là đường phân giác của góc $\angle XPY$.