Câu hỏi 105
Cho $a \gt k$ là hai số nguyên dương và hai dãy tăng ngặt các số nguyên dương $r_1 \lt r_2 \lt \dots \lt r_n$ và $s_1 \lt s_2 \lt \dots \lt s_n$ có tính chất sau:
$$
(a^{r_1} + k)(a^{r_2} + k)\dots(a^{r_n} + k) = (a^{s_1} + k)(a^{s_2} + k)\dots(a^{s_n} + k).
$$
Chứng minh rằng hai dãy này bằng nhau, nghĩa là với mọi $1 \le i \le n$ ta có $r_i = s_i$.
$$
(a^{r_1} + k)(a^{r_2} + k)\dots(a^{r_n} + k) = (a^{s_1} + k)(a^{s_2} + k)\dots(a^{s_n} + k).
$$
Chứng minh rằng hai dãy này bằng nhau, nghĩa là với mọi $1 \le i \le n$ ta có $r_i = s_i$.