MathNet 2019-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 100

Cho $n$ và $M$ là các số nguyên dương sao cho $M \gt n^{n-1}$. Chứng minh rằng tồn tại $n$ số nguyên tố phân biệt $p_{1}, p_{2}, p_{3}, \ldots, p_{n}$ sao cho $p_{j}$ chia hết $M + j$ với $1 \leq j \leq n$.