Câu hỏi 98
Cho $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ là một ngũ giác đều. Với $2 \leq n \leq 11$, gọi $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n} E_{n}$ là ngũ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của ngũ giác $A_{n-1} B_{n-1} C_{n-1} D_{n-1} E_{n-1}$. Tất cả 5 đỉnh của mỗi ngũ giác trong 11 ngũ giác được tô tùy ý bằng màu đỏ hoặc màu xanh. Chứng minh rằng trong 55 điểm này có bốn điểm cùng màu là bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp.