Câu hỏi 93
Cho $a$ là một số nguyên dương. Ta nói số nguyên dương $b$ là $a$-tốt nếu $\binom{a n}{b}-1$ chia hết cho $a n+1$ với mọi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $a n \geqslant b$. Giả sử $b$ là một số nguyên dương sao cho $b$ là $a$-tốt, nhưng $b+2$ không là $a$-tốt. Chứng minh rằng $b+1$ là số nguyên tố.