Câu hỏi 85
Cho $P$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$. Gọi $AP$ cắt $BC$ tại $A_{1}$, $BP$ cắt $CA$ tại $B_{1}$, và $CP$ cắt $AB$ tại $C_{1}$. Gọi $A_{2}$ là điểm sao cho $A_{1}$ là trung điểm của $PA_{2}$, $B_{2}$ là điểm sao cho $B_{1}$ là trung điểm của $PB_{2}$, và $C_{2}$ là điểm sao cho $C_{1}$ là trung điểm của $PC_{2}$. Chứng minh rằng các điểm $A_{2}, B_{2}$ và $C_{2}$ không thể cùng nằm hẳn bên trong đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.