Câu hỏi 69
Cho số nguyên dương $n \geqslant 2$ và $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ là các số thực sao cho
$$
a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}=0 .
$$
Định nghĩa tập $A$ bởi
$$
A=\left\{(i, j)\left|1 \leqslant i\lt j \leqslant n,\left|a_{i}-a_{j}\right| \geqslant 1\right\} .\right.
$$
Chứng minh rằng nếu $A$ khác rỗng thì
$$
\sum_{(i, j) \in A} a_{i} a_{j}\lt 0 .
$$
$$
a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}=0 .
$$
Định nghĩa tập $A$ bởi
$$
A=\left\{(i, j)\left|1 \leqslant i\lt j \leqslant n,\left|a_{i}-a_{j}\right| \geqslant 1\right\} .\right.
$$
Chứng minh rằng nếu $A$ khác rỗng thì
$$
\sum_{(i, j) \in A} a_{i} a_{j}\lt 0 .
$$