Câu hỏi 54
Một quốc gia có $n \ge 3$ thành phố và giữa hai thành phố bất kỳ $A$ và $B$, có hoặc một con đường một chiều từ $A$ đến $B$, hoặc một con đường một chiều từ $B$ đến $A$ (nhưng không bao giờ có cả hai). Giả sử các con đường được xây sao cho có thể đi từ bất kỳ thành phố nào đến bất kỳ thành phố nào khác qua các con đường này, và định nghĩa $d(A, B)$ là số con đường ít nhất phải đi qua để đi từ thành phố $A$ đến $B$. Xét mọi cách xây dựng các con đường. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của trung bình cộng của $d(A, B)$ trên tất cả các cặp có thứ tự gồm hai thành phố phân biệt của quốc gia.