Câu hỏi 53
Cho $\triangle ABC$ là tam giác cân với $AB = AC$. Đường tròn nội tiếp $\Gamma$ của $\triangle ABC$ có tâm $I$ và tiếp xúc với các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $F$ và $E$. Gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp $\triangle AFE$. Hai tiếp tuyến chung ngoài của $\Gamma$ và $\Omega$ cắt nhau tại điểm $P$. Nếu một trong hai tiếp tuyến chung ngoài này song song với $AC$, chứng minh rằng $\angle PBI = 90^\circ$.