Câu hỏi 50
Cho $P$ là một điểm nằm trong một tam giác đều có đường cao bằng $1$. Nếu $x$, $y$, $z$ là các khoảng cách từ $P$ đến các cạnh của tam giác, chứng minh rằng:
$$
x^2 + y^2 + z^2 \geq x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz.
$$
$$
x^2 + y^2 + z^2 \geq x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz.
$$