Câu hỏi 45
Tam giác $ABC$ thỏa mãn $AB \lt AC$. Đường trung trực của cạnh $BC$ cắt các đường thẳng $AB$ và $AC$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$, và $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $BC$ và $PQ$. Chứng minh rằng các đường thẳng $HM$ và $AN$ cắt nhau trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.