Câu hỏi 38
Cho tam giác $\triangle ABC$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$ tâm $O$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $\triangle ABC$ và $D, E, F$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $\triangle ABC$ với $BC, AC, AB$. Nếu $S$ là chân đường vuông góc hạ từ $D$ xuống đường thẳng $EF$, chứng minh rằng đường thẳng $SI$ đi qua điểm xuyên tâm đối của $A$ trên $\Gamma$.