MathNet 2019-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 25

Dãy số $\alpha_v$ thỏa mãn hệ thức truy hồi: $\alpha_1 = 1$ và $\alpha_v = 5\alpha_{v-1} + 3^{v-1}$, $v \ge 2$. Xác định số hạng tổng quát $\alpha_v$ và lũy thừa lớn nhất của $2$ chia hết số hạng $\alpha_k$, trong đó $k=2^{2019}$.