Câu hỏi 24
Trên bảng có viết các số nguyên dương $1, 2, 3, \ldots, 2018$. John và Mary có thể thực hiện bước sau:
chọn hai số đang viết trên bảng, giả sử là $\alpha, \beta$, và thay chúng bởi các số $5\alpha - 2\beta$ và $3\alpha - 4\beta$.
John khẳng định rằng sau một số hữu hạn bước như vậy, trên bảng có thể có các số $3, 6, 9, \ldots, 6054$. Mary trả lời rằng điều đó không thể. Ai đúng?
chọn hai số đang viết trên bảng, giả sử là $\alpha, \beta$, và thay chúng bởi các số $5\alpha - 2\beta$ và $3\alpha - 4\beta$.
John khẳng định rằng sau một số hữu hạn bước như vậy, trên bảng có thể có các số $3, 6, 9, \ldots, 6054$. Mary trả lời rằng điều đó không thể. Ai đúng?