Câu hỏi 18
Cho tam giác $A B C$ với đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ và các điểm $A_{1}, B_{1}$, $C_{1}$ lần lượt nằm trên các cạnh $\overline{B C}, \overline{C A}$, $\overline{A B}$ sao cho ba đường thẳng $A A_{1}, B B_{1}$ và $C C_{1}$ có chung một điểm $P$.
Chứng minh rằng trong ba điểm đối xứng của $P$ qua các điểm $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ (phép đối xứng tâm), có nhiều nhất hai điểm nằm ngoài $\Omega$.
Chứng minh rằng trong ba điểm đối xứng của $P$ qua các điểm $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ (phép đối xứng tâm), có nhiều nhất hai điểm nằm ngoài $\Omega$.