Câu hỏi 13
Xét tam giác $ABC$ và một điểm $P$ nằm bên trong tam giác. Gọi $A_1$, $B_1$ và $C_1$ lần lượt là các điểm đối xứng của $P$ qua các cạnh $\overline{BC}$, $\overline{CA}$ và $\overline{AB}$. Gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$, và cuối cùng gọi $A_2$, $B_2$ và $C_2$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các đường thẳng $A_1P$, $B_1P$ và $C_1P$ với $\Omega$. Chứng minh rằng ba đường thẳng $AA_2$, $BB_2$ và $CC_2$ đồng quy tại một điểm nằm trên $\Omega$.