Câu hỏi 8
Cho $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{2019}$ là các đa thức khác hằng với hệ số thực sao cho
$$
P_{1}\left(P_{2}(x)\right)=P_{2}\left(P_{3}(x)\right)=\ldots=P_{2019}\left(P_{1}(x)\right)
$$
với mọi số thực $x$. Chứng minh rằng $P_{1}=P_{2}=\ldots=P_{2019}$.
$$
P_{1}\left(P_{2}(x)\right)=P_{2}\left(P_{3}(x)\right)=\ldots=P_{2019}\left(P_{1}(x)\right)
$$
với mọi số thực $x$. Chứng minh rằng $P_{1}=P_{2}=\ldots=P_{2019}$.