Câu hỏi 5
Trong một giải đấu có $n$ người chơi, được đánh số từ 1 đến $n$, mỗi cặp người chơi gặp nhau đúng một lần. Mỗi trận đấu kết thúc với chiến thắng của một trong hai người và thất bại của người kia. Kí hiệu $v_{k}$ là số trận thắng của người chơi $k$ trong giải đấu, và $d_{k}$ là số trận thua của người đó.
Chứng minh rằng $\sum_{k=1}^{n} v_{k}^{2}=\sum_{k=1}^{n} d_{k}^{2}$.
Chứng minh rằng $\sum_{k=1}^{n} v_{k}^{2}=\sum_{k=1}^{n} d_{k}^{2}$.