Câu hỏi 184
Carine và Cyril chơi trò chơi sau. Đầu tiên, Cyril chọn một số nguyên $n \geqslant 1$. Sau đó, trong mỗi ô của một bảng $3 \times 3$ (giống bàn cờ ca-rô), anh ấy viết một số nguyên.
Tiếp theo đến lượt Carine. Cô có thể thực hiện thao tác sau bao nhiêu lần tùy ý: cô chọn một ô $\mathbf{c}$, rồi tăng thêm 1 giá trị của $\mathbf{c}$ và của các ô kề với nó (tức là các ô có chung một cạnh với $c$). Carine thắng nếu cô làm được cho 9 số nguyên đều đồng dư với nhau modulo $n$.
Người chơi nào có chiến lược thắng?
Tiếp theo đến lượt Carine. Cô có thể thực hiện thao tác sau bao nhiêu lần tùy ý: cô chọn một ô $\mathbf{c}$, rồi tăng thêm 1 giá trị của $\mathbf{c}$ và của các ô kề với nó (tức là các ô có chung một cạnh với $c$). Carine thắng nếu cô làm được cho 9 số nguyên đều đồng dư với nhau modulo $n$.
Người chơi nào có chiến lược thắng?