Câu hỏi 182
Cho tam giác $ABC$ với $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi $A'$, $B'$ và $C'$ là ba điểm lần lượt nằm trên $(AI)$, $(BI)$ và $(CI)$. Giả sử $A'$, $B'$ và $C'$ khác $A$, $B$, $C$ và $I$, và chúng thẳng hàng. Cuối cùng, gọi $P_A$ là giao điểm của các đường trung trực của $[BB']$ và $[CC']$. Tương tự, gọi $P_B$ là giao điểm của các đường trung trực của $[CC']$ và $[AA']$, và $P_C$ là giao điểm của các đường trung trực của $[AA']$ và $[BB']$.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC$ và $P_A P_B P_C$ tiếp xúc với nhau.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC$ và $P_A P_B P_C$ tiếp xúc với nhau.