Câu hỏi 176
Cho $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$ là một hàm số thỏa mãn
$$
f(n+2) = (f(n+1) + f(n)) / 2
$$
với mọi số nguyên $n$. Giả sử $f$ bị chặn, tức là tồn tại số thực $F$ sao cho $-F \leqslant f(n) \leqslant F$ với mọi $n$.
Chứng minh rằng $f$ là hàm hằng.
$$
f(n+2) = (f(n+1) + f(n)) / 2
$$
với mọi số nguyên $n$. Giả sử $f$ bị chặn, tức là tồn tại số thực $F$ sao cho $-F \leqslant f(n) \leqslant F$ với mọi $n$.
Chứng minh rằng $f$ là hàm hằng.