Câu hỏi 175
Cho $n$ là một số tự nhiên. Một cầu thang kích thước $n$ được tạo bởi các ô vuông nhỏ $1 \times 1$, với 1 ô cho bậc thứ nhất, 2 ô cho bậc thứ hai, và cứ thế cho đến $n$ ô cho bậc thứ $n$.
Ta có các viên đá hình vuông (cạnh nguyên) với mọi kích thước để xây cầu thang này, và kí hiệu $f(n)$ là số viên đá ít nhất cần dùng để xây một cầu thang kích thước $n$. Ví dụ, $f(2)=3$ và $f(4)=7$, như minh họa dưới đây.
1. Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho $f(n)=n$.
2. Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho $f(n)=n+1$
Ta có các viên đá hình vuông (cạnh nguyên) với mọi kích thước để xây cầu thang này, và kí hiệu $f(n)$ là số viên đá ít nhất cần dùng để xây một cầu thang kích thước $n$. Ví dụ, $f(2)=3$ và $f(4)=7$, như minh họa dưới đây.
1. Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho $f(n)=n$.
2. Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho $f(n)=n+1$