Câu hỏi 163
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, với $AB \gt AC$, và gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $M$ là trung điểm của $[BC]$. Các tiếp tuyến của $\Omega$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $P$, và các đường thẳng $(AP)$ và $(BC)$ cắt nhau tại $S$. Gọi $D$ là chân đường cao hạ từ $B$ của tam giác $ABP$, và $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $CSD$. Cuối cùng, gọi $K$ là giao điểm thứ hai (khác $C$) của $\omega$ và $\Omega$.
Chứng minh rằng $\widehat{CKM} = 90^{\circ}$.
Chứng minh rằng $\widehat{CKM} = 90^{\circ}$.