Câu hỏi 159
Cho $n \geqslant 2$ và $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là các số thực thỏa mãn $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}=0$ và $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}=1$.
Chứng minh rằng tồn tại $i$ sao cho $x_{i} \geqslant \frac{1}{\sqrt{n(n-1)}}$.
Chứng minh rằng tồn tại $i$ sao cho $x_{i} \geqslant \frac{1}{\sqrt{n(n-1)}}$.