Câu hỏi 155
Cho tam giác $ABC$ sao cho $\angle CAB \gt \angle ABC$, và gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của nó. Gọi $D$ là điểm trên đoạn $BC$ sao cho $\angle CAD = \angle ABC$. Gọi $\omega$ là đường tròn tiếp xúc với $AC$ tại $A$ và đi qua $I$. Gọi $X$ là giao điểm thứ hai của $\omega$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng các đường phân giác của góc $\angle DAB$ và góc $\angle CXB$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng $BC$.