Câu hỏi 153
Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $\overline{AB}$ và $\overline{AC}$ lần lượt tại $D$ và $E$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ của tam giác đó tiếp xúc với các tia $AB$ và $AC$ lần lượt tại $F$ và $G$. Các đường phân giác của các góc trong (góc ngoài) $\angle CBA$ và $\angle ACB$ cắt đường thẳng $DE$ ($FG$) lần lượt tại các điểm $X$ và $Y$ ($Z$ và $W$).
Chứng minh rằng bốn điểm $X$, $Y$, $Z$ và $W$ cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng bốn điểm $X$, $Y$, $Z$ và $W$ cùng nằm trên một đường tròn.