Câu hỏi 134
Một nửa hình tròn được gọi là đặt đúng cách trong một nửa hình tròn lớn hơn nếu đường kính của chúng song song, hai đầu mút đường kính của nửa hình tròn nhỏ nằm trên cung của nửa hình tròn lớn, và cung của nửa hình tròn nhỏ tiếp xúc với đường kính của nửa hình tròn lớn.
Cho dãy các nửa hình tròn $K_1, K_2, K_3, \dots$ sao cho nửa hình tròn $K_{n+1}$ được đặt đúng cách trong $K_n$ với mọi số nguyên dương $n$. Phần diện tích nằm trong $K_n$ nhưng nằm ngoài $K_{n+1}$ được tô màu xanh lam nếu $n$ lẻ, và màu vàng nếu $n$ chẵn.
Bán kính của nửa hình tròn $K_1$ bằng $1$. Tìm tổng diện tích được tô màu xanh lam. (Mea Bombardelli, Matko Ljulj)
Cho dãy các nửa hình tròn $K_1, K_2, K_3, \dots$ sao cho nửa hình tròn $K_{n+1}$ được đặt đúng cách trong $K_n$ với mọi số nguyên dương $n$. Phần diện tích nằm trong $K_n$ nhưng nằm ngoài $K_{n+1}$ được tô màu xanh lam nếu $n$ lẻ, và màu vàng nếu $n$ chẵn.
Bán kính của nửa hình tròn $K_1$ bằng $1$. Tìm tổng diện tích được tô màu xanh lam. (Mea Bombardelli, Matko Ljulj)