MathNet 2019-part-02 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 77

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương sao cho $a + b^{3}$ chia hết cho $a^{2} + 3 a b + 3 b^{2} - 1$. Chứng minh rằng $a^{2} + 3 a b + 3 b^{2} - 1$ chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1.