Câu hỏi 71
Hai mươi kỳ thủ tham gia một giải cờ vua. Mỗi kỳ thủ đấu với mỗi kỳ thủ khác đúng một ván, và mỗi ván kết thúc bằng chiến thắng của một trong hai kỳ thủ hoặc hòa. Trong giải này, người ta nhận thấy rằng với mỗi ván hòa, mỗi kỳ thủ trong 18 kỳ thủ còn lại đều thắng ít nhất một trong hai kỳ thủ của ván đó. Ngoài ra, biết rằng có ít nhất hai ván hòa. Chứng minh rằng có thể đặt tên các kỳ thủ là $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{20}$ sao cho kỳ thủ $P_{k}$ thắng kỳ thủ $P_{k+1}$ với mọi $k \in\{1,2,3, \ldots, 19\}$.