Câu hỏi 67
Trên bảng có $n$ số. Thực hiện phép biến đổi sau trên các số này: xóa hai số $a$ và $b$ rồi viết số $\frac{a+b}{4}$. Phép biến đổi được lặp lại $n-1$ lần. Kết quả là trên bảng còn lại đúng một số. Chứng minh rằng nếu tất cả các số ban đầu đều bằng 1 thì số cuối cùng không nhỏ hơn $1 / n$.