Câu hỏi 61
a) Biết rằng biểu diễn thập phân của $5^{2018}$ có 1411 chữ số và bắt đầu bằng chữ số 3 (chữ số khác không ở bên trái nhất là 3), hỏi có bao nhiêu số nguyên $1 \leq n \leq 2017$ sao cho số $5^{n}$ bắt đầu bằng chữ số 1?
b) Các số nguyên $4^{52}$ và $5^{52}$ đều bắt đầu bằng chữ số 2. Nếu biểu diễn thập phân của các lũy thừa $4^{n}$ và $5^{n}$, với $n\gt 0$ nguyên, bắt đầu bằng cùng một chữ số $d$, thì chữ số này có thể nhận những giá trị nào?
b) Các số nguyên $4^{52}$ và $5^{52}$ đều bắt đầu bằng chữ số 2. Nếu biểu diễn thập phân của các lũy thừa $4^{n}$ và $5^{n}$, với $n\gt 0$ nguyên, bắt đầu bằng cùng một chữ số $d$, thì chữ số này có thể nhận những giá trị nào?