Câu hỏi 39
Trong một trò chơi, số $1$ được viết trên bảng. Tại mỗi thời điểm, một nước đi hợp lệ là thay số đang viết trên bảng bằng gấp đôi của nó hoặc bằng một số khác có cùng các chữ số với nó. Chẳng hạn, nếu trên bảng đang viết số $137$ thì một nước đi hợp lệ là thay nó bằng $137 \cdot 2 = 274$ hoặc bằng $173$, $317$, $371$, $713$ hay $731$. Hãy xác định xem sau một số hữu hạn thao tác, có thể thu được các số sau hay không:
a) $10^{3}$.
b) $10^{9}$.
c) $9876543210$.
a) $10^{3}$.
b) $10^{9}$.
c) $9876543210$.