Câu hỏi 14
Một hình hộp chữ nhật được xây bằng cách xếp chồng các khối lập phương nhỏ có cạnh $1~\mathrm{cm}$; chiều dài của nó gồm $n$ khối lập phương nhỏ, chiều rộng gồm $p$ khối và chiều cao gồm $q$ khối.
a) Thể tích của hình hộp là bao nhiêu?
b) Sơn các mặt của hình hộp màu đỏ, có bao nhiêu khối lập phương nhỏ có đúng một mặt được sơn đỏ?
c) Lấy một hình hộp như trong đề bài với $n=p=q$. Nếu ta tăng mỗi kích thước của nó thêm $a$, trong đó $a$ là một số tự nhiên, thì khối lập phương mới có nhiều hơn khối lập phương ban đầu 98 khối nhỏ. Tìm các giá trị của $n$ và $a$.
a) Thể tích của hình hộp là bao nhiêu?
b) Sơn các mặt của hình hộp màu đỏ, có bao nhiêu khối lập phương nhỏ có đúng một mặt được sơn đỏ?
c) Lấy một hình hộp như trong đề bài với $n=p=q$. Nếu ta tăng mỗi kích thước của nó thêm $a$, trong đó $a$ là một số tự nhiên, thì khối lập phương mới có nhiều hơn khối lập phương ban đầu 98 khối nhỏ. Tìm các giá trị của $n$ và $a$.