Câu hỏi 172
Hai dãy số nguyên dương được sắp thứ tự $x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n$ và $y_1 \ge y_2 \ge \dots \ge y_n$ được viết thành hai hàng, hàng này ở trên hàng kia:
$$
x_1 \ x_2 \ \dots \ x_n
$$
$$
y_1 \ y_2 \ \dots \ y_n.
$$
Kí hiệu $M = \max(x_1 + y_1, x_2 + y_2, \dots, x_n + y_n)$ là tổng lớn nhất của các số trong một cột.
Có thể xảy ra trường hợp sau khi sắp xếp lại các số ở hàng thứ hai, tổng lớn nhất của các số trong một cột trở nên nhỏ hơn $M$ hay không?
$$
x_1 \ x_2 \ \dots \ x_n
$$
$$
y_1 \ y_2 \ \dots \ y_n.
$$
Kí hiệu $M = \max(x_1 + y_1, x_2 + y_2, \dots, x_n + y_n)$ là tổng lớn nhất của các số trong một cột.
Có thể xảy ra trường hợp sau khi sắp xếp lại các số ở hàng thứ hai, tổng lớn nhất của các số trong một cột trở nên nhỏ hơn $M$ hay không?