Câu hỏi 156
Cho số nguyên dương $n$, hãy xác định hằng số lớn nhất $C_n$ thỏa mãn điều kiện sau: với mọi cách chia tập $\{1, 2, \dots, 2n\}$ thành hai tập con $A$ và $B$ có $n$ phần tử, tồn tại các cách đánh số $a_1, \dots, a_n$ và $b_1, \dots, b_n$ lần lượt cho các phần tử của $A$ và $B$ sao cho
$$
(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + \dots + (a_n - b_n)^2 \ge C_n.
$$
$$
(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + \dots + (a_n - b_n)^2 \ge C_n.
$$