Câu hỏi 155
Cho phương trình
$$
a^b \cdot b^c = c^a
$$
với các số nguyên dương $a$, $b$ và $c$.
(i) Chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của $a$ cũng là ước của $b$.
(ii) Giải phương trình với giả thiết $b \ge a$.
(iii) Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm.
$$
a^b \cdot b^c = c^a
$$
với các số nguyên dương $a$, $b$ và $c$.
(i) Chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của $a$ cũng là ước của $b$.
(ii) Giải phương trình với giả thiết $b \ge a$.
(iii) Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm.