Câu hỏi 152
Một đa giác (không nhất thiết lồi) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đa giác "mập" nếu nó thỏa mãn ba điều kiện sau:
* tọa độ của tất cả các đỉnh đều là số nguyên;
* mỗi cạnh tạo với trục hoành một góc $0^\circ, 90^\circ$ hoặc $45^\circ$;
* các góc trong thuộc đoạn $[90^\circ, 270^\circ]$.
Chứng minh rằng nếu bình phương độ dài mỗi cạnh của một đa giác mập là số chẵn thì đa giác đó có thể được cắt thành một số đa giác mập lồi.
(A. Yuran)
* tọa độ của tất cả các đỉnh đều là số nguyên;
* mỗi cạnh tạo với trục hoành một góc $0^\circ, 90^\circ$ hoặc $45^\circ$;
* các góc trong thuộc đoạn $[90^\circ, 270^\circ]$.
Chứng minh rằng nếu bình phương độ dài mỗi cạnh của một đa giác mập là số chẵn thì đa giác đó có thể được cắt thành một số đa giác mập lồi.
(A. Yuran)