Câu hỏi 136
Hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$, trong đó $\mathbb{N}$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương, thỏa mãn điều kiện sau: với mọi số nguyên dương $m$ và $n$ ($m \gt n$), số $f(m) - f(n)$ chia hết cho $m - n$.
Hàm số $f$ có nhất thiết là một đa thức hay không? (Nói cách khác, có đúng là với mọi hàm số như vậy tồn tại đa thức $p(x)$ với hệ số thực sao cho $f(n) = p(n)$ với mọi số nguyên dương $n$ hay không?)
Hàm số $f$ có nhất thiết là một đa thức hay không? (Nói cách khác, có đúng là với mọi hàm số như vậy tồn tại đa thức $p(x)$ với hệ số thực sao cho $f(n) = p(n)$ với mọi số nguyên dương $n$ hay không?)