Câu hỏi 130
Các đường phân giác của các góc $\angle A$ và $\angle C$ của tứ giác lồi $ABCD$ cắt nhau tại điểm $E$, và các đường phân giác của các góc $\angle B$ và $\angle D$ cắt nhau tại điểm $F$ ($E$ và $F$ nằm bên trong $ABCD$). Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Các điểm $H_1, H_2, H_3$ và $H_4$ lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ $M$ xuống các cạnh $AB, BC, CD$ và $AD$.
Chứng minh rằng $MH_1 + MH_3 = MH_2 + MH_4$.
Chứng minh rằng $MH_1 + MH_3 = MH_2 + MH_4$.