Câu hỏi 113
Trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ lấy một điểm $P$ nằm trong cạnh. Các điểm $D$ và $E$ lần lượt đối xứng với $P$ qua các đỉnh $B$ và $C$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABE$ và $ACD$ cắt nhau tại $A$ và $X$. Tia $AB$ cắt đoạn $XD$ tại điểm $C_1$ và tia $AC$ cắt đoạn $XE$ tại điểm $B_1$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $BC$ và $B_1C_1$ song song.
Chứng minh rằng các đường thẳng $BC$ và $B_1C_1$ song song.