Câu hỏi 96
$AC$ là cạnh huyền của tam giác vuông $ABC$, $BH$ là đường cao của nó. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $AH$ và $CH$. Các đường thẳng $BM$ và $BN$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai lần lượt tại các điểm $P$ và $Q$. Các đoạn $AQ$ và $CP$ cắt nhau tại điểm $R$. Chứng minh rằng đường thẳng $BR$ đi qua trung điểm của đoạn $MN$.