Câu hỏi 90
Cho $ABC$ là tam giác không cân. Gọi $P$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $AP \perp BC$. Giả sử $BP$ và $CP$ lần lượt cắt $AC$ và $AB$ tại $X$ và $Y$. Chứng minh rằng $AX = AY$ khi và chỉ khi tồn tại một đường tròn có tâm nằm trên $BC$ và tiếp xúc với $AB$, $AC$ lần lượt tại $Y$ và $X$.